Čo je zložený úrok?

Pokiaľ ide o výpočet úroku, existujú dve základné možnosti: jednoduchá a zložená. Jednoduchý úrok jednoducho znamená stanovené percento z istiny každý rok. Napríklad, ak investujete 1 000 USD pri 5 % jednoduchom úroku počas 10 rokov, môžete očakávať, že počas nasledujúcej dekády dostanete každý rok úrok 50 USD. Nie viac nie menej. V investičnom svete sú dlhopisy príkladom investičného typu, ktorý zvyčajne platí jednoduchý úrok.

Na druhej strane, zložené úročenie je to, čo sa stane, keď reinvestujete svoje zárobky, ktoré sa potom úročia. Zložený úrok v podstate znamená „úrok z úroku“ a je dôvodom, prečo sú mnohí investori tak úspešní.

Zdroj obrázkov: Getty Images.

Myslite na to takto. Povedzme, že investujete 1 000 USD s 5 % úrokom. Po prvom roku dostanete úrok 50 USD. Ale namiesto toho, aby ste to vložili do vrecka, ich reinvestujete s rovnakou 5% sadzbou. Na druhý rok sa váš úrok počíta z investície 1 050 USD, čo predstavuje 52,50 USD. Ak to reinvestujete, váš úrok za tretí rok sa vypočíta zo zostatku 1 102,50 USD. Dostanete nápad. Zložený úrok znamená, že vaša istina (a úrok, ktorý generuje) sa časom zväčšuje.

Rozdiel medzi jednoduchým a zloženým úrokom môže byť obrovský. Pozrite sa na rozdiel 10 000 dolárov investičné portfólio s 10% úrokom v priebehu času:

ktoré tvrdenie uvedené nižšie nie je dôvodom na to, aby spoločnosť odkúpila svoje vlastné akcie?

Výpočty podľa autora.

Za zmienku tiež stojí, že existuje veľmi podobný koncept známy ako kumulatívne záujem. Kumulatívny úrok sa vzťahuje na súčet uskutočnených úrokových platieb, ale zvyčajne sa vzťahuje na platby za pôžičku. Napríklad kumulatívny úrok na 30-ročnej hypotéke by bol to, koľko peňazí ste zaplatili za úrok počas 30-ročného obdobia úveru.

o koľkej je obed v mcdonald's

Ako sa počíta zložený úrok

Zložené úročenie sa vypočíta použitím exponenciálneho rastového faktora na úrokovú mieru alebo mieru návratnosti, ktorú používate. Na výpočet zloženého úroku za určité časové obdobie môžete použiť nasledujúci matematický vzorec:

Kde „A“ je konečná suma, „P“ je istina, „r“ je úroková sadzba vyjadrená ako desatinné číslo, „n“ je frekvencia zloženia a „t“ je časové obdobie v rokoch. Všetky tieto premenné znamenajú:

riaditeľsa vzťahuje na počiatočný zostatok, z ktorého sa počítajú úroky. Tento výraz sa častejšie používa v kontexte pôvodného zostatku úveru, ale možno ho použiť aj na pôvodnú výšku investície. Ak sa napríklad rozhodnete investovať 10 000 USD na päť rokov, táto suma bude vašou istinou na účely výpočtu zloženého úroku. ohodnotiťsa vzťahuje na úrokovú mieru (alebo očakávanú mieru návratnosti pri investovaní), vyjadrenú ako desatinné miesto. Na účely výpočtu, ak očakávate, že vaše investície budú rásť priemerným tempom 7 % ročne, použijete tu 0,07. Frekvencia zloženiaoznačuje, ako často pridávate úrok k istine. Ak použijeme príklad 7% úroku, ak by sme použili ročné zlučovanie, jednoducho by ste raz za rok pridali 7% k istine. Na druhej strane, polročné zlučovanie by zahŕňalo aplikáciu polovice tejto sumy (3,5 %) dvakrát ročne. Medzi ďalšie bežné frekvencie skladania patria štvrťročné (štyrikrát za rok), mesačné, týždenné alebo denné. Existuje aj matematický koncept nazývaný kontinuálne skladanie, kde sa úrok neustále hromadí. Časje celkom samovysvetľujúci pojem, ale na účely výpočtu zloženého úročenia nezabudnite uviesť celkové časové obdobie v rokoch. Inými slovami, ak investujete na 30 mesiacov, určite použite vo vzorci 2,5 roka.

Frekvencia zloženia robí rozdiel

V predchádzajúcom príklade sme použili ročné zlučovanie, čo znamená, že úrok sa počíta raz za rok. V praxi sa zložený úrok často počíta častejšie. Bežné intervaly zloženia sú štvrťročné, mesačné a denné, ale existuje mnoho ďalších možných intervalov, ktoré možno použiť.

Frekvencia miešania robí rozdiel – konkrétne častejšie skladanie vedie k rýchlejšiemu rastu. Napríklad, tu je rast o 10 000 USD pri 8% úroku zložený v niekoľkých rôznych frekvenciách:

Príklad výpočtu zloženého úroku

Ako základný príklad povedzme, že investujete 20 000 USD s 5% úrokom, zloženým štvrťročne, na 20 rokov. V tomto prípade by 'n' bolo štyri, pretože štvrťročné skladanie sa uskutočňuje štyrikrát za rok. Z týchto informácií môžeme vypočítať konečnú hodnotu investície po 20 rokoch takto:

sadzba dane z dlhodobého kapitálového zisku

Zložený zisk vs. zložený úrok

Rozdiel medzi zloženým úrokom a zloženým ziskom je v tom, že zložený zisk sa týka zložených účinkov oboje výplaty úrokov a dividend, ako aj zhodnotenie samotnej hodnoty investície.

Napríklad, ak vám investícia do akcií vyplatila 4 % dividendový výnos a hodnota akcií sa zvýšila o 5 %, mali by ste celkový zisk za rok 9 %. Keď sa tieto dividendy a cenové zisky v priebehu času zlúčia, ide o formu zloženého zisku a nie úroku (keďže nie všetky zisky pochádzajú z platieb, ktoré vám boli vyplatené).

Stručne povedané, keď hovoríte o dlhodobých výnosoch z akcií , ETF alebo podielových fondov , odborne sa to nazýva zložené výnosy, aj keď sa stále dajú vypočítať rovnakým spôsobom, ak poznáte očakávanú mieru návratnosti.

Prečo je zložený úrok pre investorov taký dôležitý pojem

Zložené úročenie je fenomén, ktorý umožňuje, aby sa zdanlivo malé sumy peňazí časom rozrástli na veľké sumy. Aby sa naplno využila sila zloženého úročenia, investíciám sa musí umožniť, aby rástli a rástli na dlhé obdobia.